Az itt látható csillag mintázatát nem sikerült volna megszerkeszteni egy trükkös módszer nélkül, amit most megosztok veletek.
A fonható mintázatok kristályformák lapjaihoz illeszkednek, és olyan tökéletesen szabályosak, hogy a legkisebb részletből is felépíthető az egész. Ezt úgy képzeljétek el, mint a lusta régészt, aki kiás egy mintás cserépdarabot, majd további keresés helyett tükröket állít a töredék széleihez, hogy úgy nézzen ki, mintha az egész tárgy előkerült volna. Ha a megfelelő helyre teszi a tükröket, a látvány tökéletes lehet. Ezt hívom kaleidoszkóp módszernek.
A névadó kaleidoszkópot primitív szerkezetnek tartanák a mobilok színes kijelzőin felnőtt generációk, pedig ez az eszköz évszázadokig nyűgözte le az embereket. Egy csőbe kellett bekukkantani, aminek a belső felületét tükörcsíkok borították. A tükrök megsokszorozták a cső másik végét lezáró üveglapon véletlenszerűen szóródó színes papírfecnik képét. Varázslatos, mindig változó szabályos mintázat tárult a csőbe leső elé. A kaleidoszkóp azért vált a módszerünk névadójává, mert pontosan azt kell tennünk, amit ez a régi tárgy tudott.
Ehhez meg kell keresnünk a mintázat szimmetriatengelyeit, vagyis olyan egyeneseket kell húznunk, amik betöltik a tükörlapok szerepét. Ha csak egyféle lapokból fog állni a test, a lapok élei a szimmetriatengelyek.
Ez az a tarka háromszögminta, amiből a csillag felépül, és amit már a módszer segítségével pontosítottam és színeztem. Mivel csak ez az egy mintázat ismétlődik az egész csillagon, az élek mentén már el is helyeztem a kékkel jelölt „tükörlapokat”. A szalagokat pedig fénysugarak módjára, a visszaverődés szabálya szerint vezetem. Vagyis, amilyen szöget zár be a tükörlappal az érkező a fénysugár, olyan szöget zár be ellenkező irányban távozó. Minden, a széleket elérő szalagnak kell, hogy legyen visszaverődő folytatása, egészen addig, míg a kiinduló pontjához érve zárt hurkot alkot.
A nyilak az ábrán a narancssárga szalag útját követik. Ha több zárt hurok is van egy mintázatban, az azt jelenti, hogy akár több színnel is fonhatok. Ez az ábra azért lett ilyen tarka, mert nyolc különböző útvonal lesz a tárgy felületén. Ez nem azt jelenti, hogy nyolc szálra lesz szükség a tárgy megfonásához: sokkal többre, mert egyféle útvonalat több szál is be fog járni. Hogy hány szálból áll, azt csak a leendő tárgy ismeretében derül ki, hiszen ezzel a háromszögmintával is sok test fonható. Persze nem muszáj mindent különböző színekkel fonni. Érdemes megfigyelni, hogy milyen szépen, egymást érintve sorakoznak a tengelyen a szálak, vagyis a test élein megfelelő lesz a szálak rögzítése.
De ha többféle lapból áll a test, akkor a lapok középpontját összekötő egyenesek lesznek szimmetriatengelyek, azaz a „tükrök”, és nem a kristályforma zölddel határolt élei.
A képet látva jogos a kérdés: hol van itt a zárt hurok? A megoldás a tükröződés szabályainak következetes alkalmazásában rejlik. A tükörlapra merőlegesen érkező fénysugár önmaga irányába távozik, ahogy a derékszögben találkozó tükrök közé érkező szintén. Az ábrán a piros vonal mindkét végén önmagába tér vissza. Ide-oda verődve alkot zárt hurkot.
Ez az egyszerű módszer óriási segítség a megfelelő mintázatok megalkotásában és ellenőrzésében.
